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还是拿之前文章中提过的手牌来举例，你手持K♠K♦，翻牌7♥8♥K♣，转牌来J♠。
假如到转牌锅底 1000，对手下注 300 并亮出黑色 9T，你们的后手余下了 5000 的筹码。
对手亮开 9T 后，你没有亮开你的 KK，对手开始威胁你，我知道你不是暗三就是同花听牌，你落后，扔了吧。
扔肯定是不可能了，call 300 是正期望，由于看见了对手的牌，我们可以打出更大的期望来。
对手已经亮牌，我们肯定不会再加注，加注的结果肯定是被对手 5000 全进图片。
河牌一出来，问题来了。
现在锅底是 1600，河牌有 10 张牌可以让我们反败为胜。还有 9 个红桃，能吓着对手，而这 9 个红桃中有两个比较特别，一个 K♥，我们成了四条。一个 J♥，我们成葫芦但牌面也成红桃花。
由于对手的牌已经亮了，现在的未知牌只剩下 44 张。
对手此时心里暗自祷告：别出对子别出红桃，如果出了红桃和对子，我能 call 对手的最大下注是 1000。
我们看看河牌的三种情况：
1 /
河牌出对子
共 10/44=22.7%
这时候我们赢对手，那余下的 5000 筹码应该下多少才能让对手 call 呢？如果我们已经知道对手如何想的了，那出对子的时候我们肯定下 1000，让对手 call 并且输掉。
2 /
河牌出红桃且不出对子
共 7/44=15.9%
这情况就是河牌出除了 K♥ 和 J♥ 以外的红桃情况，情况 1 已经把这两个牌都算过了，这里需要刨除。这时候我们是输给顺子的，虽然牌面很吓人。
但如果我们准确知道对手心里怎么想的，下注 1001，就可以把对手打走。可问题是，谁来告诉我们下注多少对手才会扔呢。这是个无解难题，就算当事人对手也未必知道自己想 call 多少，因为他做决定的一刹那，受很多因素影响。
3 /
河牌无红桃无对子
共 27/44=61.4%，对手仍然是坚果
这个没什么需要说的，对手下注我们扔就是了。
上面说的三种情况，除了第 1 条你能战胜对手，2 和 3 即使放弃 bluff，如前面计算的，仍然是正期望。而在出红桃的时候做 bluff，可以让你的正期望变得更大。
而在实际打牌中，对手是不亮牌的，情况又该如何了呢。
对手转牌下注 300，我们无法确定对手到底是 9T 坚果，还是 KJ 等两对，暗三条 7，暗三条 8，甚至是两个红桃。虽然我们 call 转牌的 300 一定是正期望，可如果对手是上面提到的非 9T 的牌，我们直接在转牌把对手打全进才是最大化正期望的。但是由于我们打牌依赖的是 range 判断不是透视眼镜，只好经常放弃最大化的机会。或者我们错误的读出对手是暗三条把对手打全进了，可实际对手手上拿的是 9T，人家正高高兴兴等我们全进呢。
这些无法看见对手牌所带来的错误一直困扰着我们。
等到了河牌，可能犯的错误就更多了。
前面说的三种情况，都可能让我们犯错：
1 / 河牌出对子
我们可能下注太少，虽然对手 call 了，我们少赢钱。或者我们撞上了四条，下注多输钱。
2 / 河牌出红桃
我们接对手的下注，可能撞上真的红桃输给他们。我们如果借助红桃 bluff ，除了被对手不信拿 9T call 以外，还增加了撞上对手同花成牌的风险。
3 / 河牌对方依然是坚果
例如出来一个方片 2，对手下重注，我们扔了，对手未必真的是 9T，也许他们手里就是 KJ甚至 78，别问我为什么对手要这样下注，可能他刚学打牌，他觉得 78 两对比天还大图片。
想到这我脖子后面全是汗，由于筹码的深度，由于隐含回报，我如履薄冰，仿佛在刀尖上行走。
期望值虽然还是个数学或者工程的概念，而一旦加上隐含期望，扑克便成了艺术了，里面有太多的不确定性。
所谓潜在或者隐含回报，可以成为你的美味佳肴，更可以成为穿肠毒药。
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本文由博狗博客整理发布。
