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下注者的牌力
改变基本诈唬游戏的一种方式是改变下注者范围的强度。例如 ,我们可以只在80%或30%的时候给下注者坚果牌。其结果是,当下注者2/3的时候拿到坚果牌时,游戏会发生显著的质变。
当下注者30%的时候拿着坚果牌时,纳什平衡类似于我们在下注者50%的时候拿着坚果牌的基本诈唬游戏中看到的那样。下注者应该每次都用坚果牌下注,且偶尔用诈唬牌下注。下注者应该每两个价值下注就搭配一个诈唬,因此下注者应该在45%的时候下注——30%的时候用坚果牌下注,15%的时候用诈唬牌下注。下注者应该在55%的时候放弃诈唬。跟注者的策略与最初的游戏没有变化:50%的时候跟注(或者说用范围顶端的50%牌跟注)。
下注者的坚果牌一半的时候得到支付,不管他是否诈唬,他的诈唬牌的平均收益为零。因此,与50%的时候拿到坚果牌平均能拿到底池的75%相比,下注者平均能拿到0.15 x 20 + 0.15 x 10 = 4.5美元,或者说底池的45%。
当下注者2/3的时候拿到坚果牌时,GTO策略是每两次用坚果牌下注就诈唬一次。随着下注者范围的加注,下注者用诈唬牌下注的百分比应该从0%增加到100%。跟注者的GTO策略保持不变,一半的时候跟注。下注者的信息优势和往底池下注的能力放大了其范围的力量1.5倍。下注者不是在Z%他拿到强牌时获胜,而是在1.5Z%的时候取胜,平均收益是1.5Z% x 10美元。
如果下注者80%的时候拿着坚果牌,而跟注者在50%的时候跟注,那么这阻止了下注者通过诈唬盈利。但是50%的时候为坚果牌买单的代价太大,因为下注者平均能拿到12美元,超过了进入河牌圈时的底池大小。跟注者每次都弃牌会更好,而且那是纳什均衡的:下注者100%下注,跟注者总是弃牌。下注者拿走底池的10美元。
每次下注者的范围足够强,超过2/3的时候拿到强牌时,下注者可以用全部弱牌诈唬。跟注者无法正确跟注(没有足够的胜率)。跟注者应该停止抓诈唬,弃牌就好。对跟注者来说,这可能看起来像场灾难,但另一种解读是下注者没有从他的下注选择中得到完整的价值。如果他80%的时候有一手强牌,20%的时候诈唬,那么他只放大了自己的盈利100/80 = 1.25倍。
做出强势的诈唬,把你的弱牌转变为取胜的牌。这有助于解释漂浮跟注(float):用指望在后面回合诈唬的牌跟注。
在许多扑克场合中,你发现自己拿着一手诈唬牌。你无法单单根据底池大小确定自己应该多频繁的诈唬。你需要思考对于相同的下注行动你多少时候会拿着一手强牌。
例1:你的底牌是9♠ 8♠,你在有利位置跟注一个加注。翻牌是J♥ T♥ 5♣,翻前加注者check,你选择用你的两端顺子听牌随后check。转牌是6♣。翻牌加注者做了一个小额下注,你选择跟注。河牌是5♠,翻前加注者check,你决定用一个底池大小下注去诈唬。对手想了一会儿,然后用K♣ Q♠跟注,用未改进的KQ赢了一个中等大小的底池。
问题:问题出在哪儿?
解答:这个翻牌面听牌很多,顺子听牌和同花听牌都有可能。你翻牌圈check以及转牌圈跟注的事实表明你拿着一手弱牌。如果你有暗三条这样的强牌,你可能会在翻牌圈下注,或者转牌圈加注,保护你的牌不受听牌伤害,或是在惊悚的河牌发出之前做大底池去对抗一个成手牌。在河牌圈,你的范围中只有极少数牌足以强到做价值下注。可能A5s、75s或54s会跟注一个加注,然后翻牌圈用底对check,转牌圈跟注,河牌圈强到足够做价值下注。对你来说,拿着一手错过的同花听牌或顺子听牌非常普遍。既然你极少拿着一手强牌,你必须很少用你的弱牌去诈唬。
如果你处在下注者的位置,你应该评估自己在前面每个回合用同样方式游戏时多少时候拿着一手强牌,以及你在这种场合多少时候拿着一手诈唬牌。如果你处在跟注者的位置,你的决定比较简单。是否下注者的范围强到你应该放弃所有的抓诈牌?若不是,那么只要用足够多的频率跟注使多余的诈唬无利可图就好。如果你面对一个底池大小下注,那么这意味着50%的时候跟注,或者说用你范围中顶端50%底牌跟注。
在实践中,下注者的任务往往更复杂,导致大多数牌手不能正确处理。许多牌手习惯用非常弱的牌诈唬,且不用他们认为有摊牌价值的牌去诈唬,对他们范围的强度不够注意。这意味着,当你扮演跟注者的角色时,你也许能够偏离GTO的跟注频率来压榨下注者糟糕的打法。当下注者相反强牌更多地拿到许多无摊牌价值的牌时,你可以经常跟注跟注;当下注者很少拿到无摊牌价值的牌时,你放弃所有抓诈牌。
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