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许多牌手并不真正理解河牌圈价值下注的运作机制，这也导致了他们策略的其他方面的漏洞。事实上，术语“价值下注”往往是有误导性和让人困惑的，因为河牌圈价值下注的运作机制并不总是和其他下注圈一样。更具体地说，我们的牌要有多强才能在河牌圈做价值下注，取决于我们是处在有利位置还是不利位置。
当我们处在有利位置，我们的河牌圈下注需要至少一半的时候取胜，才能让下注比check赢利更高。这应该是凭直觉就能感知的，因为下注对抗对手的check-fold范围毫无意义（没有更多的牌发出来），而且不管哪种方法我们都将拿下底池。因此，我们要关心的只是我们的牌对抗对手的跟注及check-raise范围胜算如何。如果对手跟注或加注我们时取胜次数比我们多，那么我们的下注将总是负期望值的。
这个概念往往使牌手困惑，因为河牌圈的价值下注并不表示你希望对手跟注。切记，对于其他下注圈也是一样，但因为还有额外的牌没发出，在其他下注圈更难想像到这个事实。
这里有个例子。在河牌圈，首先行动的对手check，我们还剩一个底池大小的筹码。作一个底池大小的全压需要对手在一半的时候跟注，才能保证我们对诈唬不偏不倚，而且我们已经全压，他没有机会加注。此外，假设他20%的时候击败了我们。这意味着，当我们在河牌圈下注，对手将在50%的时候跟注，30%的时候用比我们差的牌跟注，20%的时候用更好的牌跟注。因此，价值下注的期望值是0.9个底池大小。
0.9 = 0.5 x 1 + 0.3 x 2 – 0.2 x 1
这里：0.5是对手的弃牌频率，0.3是对手跟注并失利的概率，0.2是对手跟注并取胜的概率。
让我们比较一下check的期望值。既然对手20%的时候击败了我们，我们将在80%的时候取胜。因此，check的期望值是0.8个底池大小。
0.8 = 0.8 x 1 + 0.2 x 0
这里：0.8是我们的取胜频率，0.2是我们失败的频率，1是底池大小。
因为价值下注比check有更高的期望值，所以它是更优越的打法。但是，价值下注之后，我们仍然希望对手弃牌。这是因为，对手跟注范围中40%的牌可击败我们，我们在40% 的时候会失利。
在对手告诉我们他是否有更好的牌之前，我们可以计算出他跟注我们下注后的期望值。因为我们60%的时候获胜，40%的时候失败，一旦被跟注，我们的期望值是0.8个底池大小。
0.8 = 0.6 x 2 – 0.4 x 1
这里：0.6是我们的获胜频率，0.4是我们的失败频率，2是当我们获胜时的收益，1是当我们失败时的损失。
注意，如果我们下注而对手弃牌，我们将总是赢得一个底池大小的资金。但如果他跟注，我们的平均赢利将只有0.8个底池大小。所以，尽管我们被跟注时大多数时候会取胜，而且下注是更优越的打法，但我们仍然期望他对我们的下注弃牌。
这个概念对于高水平的牌手来说应该非常明显，但它经常会使新人困惑，导致他在河牌圈没有做足够多的价值下注——我们感觉到有些尴尬，在随后check能够轻松赢钱的时候，我们在有利位置一边下注，一边期望对手弃牌。
尽管河牌圈在有利位置做价值下注并希望对手弃牌可能窄看起来是反直觉的，但全压总是比check更有利可图，只要我们被跟注后超过一半的时候取胜。但请记住，河牌圈下注范围将总是两极化的，只包括强牌和弱牌。因此，中等强度的牌应该check，因为用它们下注只会导致更差的牌弃牌，更好的牌跟注。换句话说，价值下注只是意味着这手牌被跟注后是占优的。它并不表示我们希望对手跟注，或者如果对手加注，我们将跟注。
现在我们来讨论河牌圈在不利位置下注。两者的关键不同是，用一手超过一半时候被跟注会失败的牌下注往往比check更好。这应该是大多数高水平牌手已经熟悉的概念（因为David Sklansky在35年前就详细解释过）。但不理解这个概念的弱手往往认为高水平的牌手打得过于激进，而事实上高手们的打法比他们想象中更接近理论最优打法。
这里有个例子。我们再次发现自己在河牌圈还剩一个底池大小的筹码，只是现在我们处在不利位置，而我们的对手30%的时候会打败我们，而不是 20%的时候。在这种情况下，如果我们做一个底池大小的全压，而对手在50%的时候跟注，我们的期望值将是0.6个底池大小。
0.6 = 0.5 x 1 + 0.2 x 2 – 0.3 x 1
这里：0.5是对手的弃牌频率，0.2是对手跟注并失利的概率，0.3是对手跟注并获胜的概率，1是底池大小或者说我们的下注大小，２是对手跟注并失利时我们的收益。
在有利位置，用我们牌下注明显是无意义的，因为我们被跟注后超过一半的时候会失利——在有利位置check有0.7个底池大小的期望值。但是，当我们在不利位置时，对手有机会在我们check后下注，而且是用一个价值下注牌和诈唬牌组成的平衡的范围。这使得在不利位置check比在有利位置check收益更少。
我们假设，一旦我们在河牌圈check，我们的对手将总是用他范围中30%能够击败我们的牌做一个底池大小的价值下注。因为我们的跟注获得了2比1的底池赔率，平衡的下注范围应该为每一手诈唬牌搭配两手价值下注牌。换句话说，如果他30%的时候做价值下注，那么他也应该在15%的时候诈唬，以保证我们对跟注不偏不倚。这导致了45%的时候会下注，如之前的解释，无论我们对手何时用一个平衡的范围下注，我们事实上已经输了这局，而且跟注的期望值将是0。因此，河牌圈check的期望值将是0.55个底池大小。
0.55 = 0.55 x 1 + 0.45 x 0
这里：0.55是对手河牌圈check并失利的频率，0.45是我们对手下注的频率，1是底池大小，0是对手下注时我们的期望值。
因为河牌圈全压的期望值是0.6个底池大小，而check-call只有0.55个底池大小的期望值，所以尽管被跟注后会有超过半数时候失利，我们也应该在不利位置做价值下注。这进一步体现了为什么价值下注是一个易被误导的概念——当处在不利位置，用一手被跟注后输多赢少的强牌下注是最好的玩法！（当你check时对手诈唬过频或过少明显是例外情况。）
这是因为，当我们在不利位置check，我们不仅会输给所有能打败我们的牌，也会输给对手平衡的下注范围中的所有诈唬牌。这降低了用一手具有摊牌价值的牌去check的期望值，也鼓励我们在一些场合激进地做价值下注，即使我们预计被跟注后会输多赢少。当我们处在不利位置，如果筹码量相比底池比较浅，尽管预计被跟注后会输多赢少，全压也是最好的策略。
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本文由博狗博客整理发布。
